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作者：陳學(xué)雷（中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)）

編者按：

牛頓被蘋果砸中腦袋而發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律的故事，是我們小時(shí)候最熟悉的故事之一，但如今它的真實(shí)性卻越來(lái)越讓人懷疑，到底是真是假？他真的是發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力第一人嗎？一起來(lái)看看牛頓和蘋果的不解之緣吧 ~

牛頓蘋果的故事是假的嗎

牛頓看到蘋果落下而發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力的故事是大家都耳熟能詳?shù)摹Ｓ?guó)紀(jì)念牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書三百周年出版的文集封面也用的是一個(gè)蘋果。牛頓家鄉(xiāng)的蘋果樹也被移栽到世界各地的許多著名學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)。

牛頓家鄉(xiāng)故居（背景中的房子）旁的蘋果樹

圖源：https://www.atlasobscura.com/articles/newton-apple-tree

但是，近年來(lái)卻有很多文章把這個(gè)故事歸入了虛假故事里。隨便在網(wǎng)上搜索可以找到很多這樣的文章。例如，在一篇題為《那些誤導(dǎo)我們的教科書故事 -- 牛頓根本沒(méi)被蘋果砸》的文章中，在提到這個(gè)故事時(shí)是這樣說(shuō)的：" 關(guān)于牛頓和他的蘋果是伏爾泰編的，據(jù)說(shuō)他是聽牛頓的侄女說(shuō)的，當(dāng)然牛頓的所有手稿中沒(méi)提到那只蘋果。"

在另一篇題為《小學(xué)教材里的中國(guó)式虛假故事：華盛頓砍樹，牛頓被蘋果砸都是假的》的文章里，把牛頓的蘋果故事與《愛(ài)迪生救媽媽》《地震中的父與子》等虛假故事放在一起，并進(jìn)而寫道：" 牛頓的‘假如我看得比別人遠(yuǎn)一些，是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀裕窃谒c胡克爭(zhēng)奪萬(wàn)有引力定律的優(yōu)先發(fā)現(xiàn)權(quán)時(shí)，為了譏諷胡克而說(shuō)的（胡克是個(gè)駝背和身體扭曲的矮子），顯示了牛頓卑劣的人格。"

牛頓蘋果的故事真的如這些文章所說(shuō)的那樣完全是虛假的嗎？在小學(xué)教科書和少兒讀物中流行的牛頓蘋果故事，雖然有演繹的成分（比如蘋果砸到了牛頓），但其基本內(nèi)容是來(lái)自歷史文獻(xiàn)。

牛頓雖然并未在他的論著中提到蘋果的故事，不過(guò)人們?cè)谡降目茖W(xué)著作中一般也不會(huì)講述自己的科研靈感來(lái)源，因此這本身不足為奇。牛頓蘋果的故事是一些熟悉牛頓的人聽晚年的牛頓自己講述的。

這個(gè)故事最著名的講述者是法國(guó)啟蒙哲學(xué)家伏爾泰 ( Voltaire ) ，關(guān)于牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力的經(jīng)過(guò)，伏爾泰寫道："1666 年，他退隱到劍橋附近的鄉(xiāng)下，有一天在自己的花園里散步，看到有水果從樹上掉下來(lái)，便陷入了對(duì)重力的沉思 ...... 使重物墜落的力量是一樣的，不管是在地下多深處，也不管是在多高的山上，都不會(huì)有明顯的減小，為什么這一力量不會(huì)一直延伸到月球上呢？如果這一力量真的一直深入月球，從表面上看，難道不正是這一力量使月球保持在其軌道上嗎？"（文獻(xiàn) [ 1 ] ， p.66-67 )

伏爾泰的故事來(lái)自牛頓的外甥女凱瑟琳 · 康迪特 ( Catherine Conduit ) ，是牛頓的同母異父妹妹漢娜 · 斯密思 ( Hanna Smith ) 的女兒。她的丈夫約翰 · 康迪特 ( John Conduit, 1688-1737 ) 是牛頓在皇家造幣廠的助手，并在牛頓死后繼任了造幣廠廠長(zhǎng)。夫婦二人死后安葬在西敏寺牛頓墓的旁邊。

康迪特曾有意撰寫一部牛頓的傳記，很早就開始注意記錄牛頓的談話，并在牛頓逝世后收集了其他人對(duì)牛頓的回憶。我們現(xiàn)在所讀到的牛頓軼事大多來(lái)自他們當(dāng)時(shí)收集的記錄。

牛頓的老鄉(xiāng)威廉 · 司徒克雷（William Stukeley, 1687-1765）則是另一名記錄者。司徒克雷與牛頓一樣畢業(yè)于劍橋大學(xué)，曾多次訪問(wèn)巨石陣 ( Stonehenge ) ，并首次進(jìn)行了詳細(xì)的測(cè)量和記錄，成為考古學(xué)的先驅(qū)者之一，他與牛頓交往甚多，曾在牛頓小時(shí)上學(xué)的地方格蘭瑟姆采訪了很多認(rèn)識(shí)牛頓的老人，包括傳說(shuō)中牛頓少年時(shí)代的女友文森特夫人，收集了許多牛頓童年時(shí)代的軼事，并調(diào)查了牛頓的家譜。

1726 年 4 月 15 日，在他與牛頓的一次見面中，司徒克雷后來(lái)寫道：" 他告訴我，在過(guò)去，正是在相同的情景下，重力的概念進(jìn)入他的頭腦。它是由一個(gè)蘋果落地引起的，而當(dāng)時(shí)他正坐著沉思默想。他自己思量，為什么蘋果總是垂直地摔在地上，為什么它不斜著跑或者向上跑，而總是跑向地球的中心呢？

的確，原因是地球吸引蘋果。在物質(zhì)中必定有吸引力存在，地球的吸引力總和一定指向地球的中心，而不指向地球的任何一側(cè)。所以這個(gè)蘋果垂直地向地球中心下落。如果物質(zhì)之間如此吸引，吸引力一定與物質(zhì)的量成比例。所以，蘋果吸引地球，和地球吸引蘋果一樣。存在一種力量，像我們這里所說(shuō)的重力，它通過(guò)宇宙延伸自己。" [ 2 ]

此外，牛頓的另一位朋友，數(shù)學(xué)家棣莫弗（Abraham de Moivre,1667-1754 ) 雖然沒(méi)有提到蘋果，但是他提到 1666 年牛頓在花園中思考的時(shí)候產(chǎn)生了關(guān)于引力的想法（文獻(xiàn) [ 3 ] ，p.154 ) ，與其他人說(shuō)法基本一致。

萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)

雖然蘋果的故事并非虛假，但它是否說(shuō)明牛頓看到蘋果之后就馬上發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力呢？這就要說(shuō)到牛頓和胡克就萬(wàn)有引力發(fā)現(xiàn)貢獻(xiàn)的爭(zhēng)論了。

胡克 ( Robert Hooke,1635-1703 ) 是英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的創(chuàng)始人之一，顯微鏡的發(fā)明者和胡克彈性定律的發(fā)現(xiàn)者。早在 1662 年，他和另一位皇家學(xué)會(huì)的創(chuàng)始人之一萊恩 ( Christoffer Wren,1632-1724 ) 討論了行星如何在軌道上運(yùn)動(dòng)，他猜想太陽(yáng)和行星之間有相互吸引的力，這種力可能隨著距離而減少，他還設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)重力是否隨高度而發(fā)生變化。

胡克先用一個(gè)天平精確地稱量一個(gè)鐵球和一段繩索的重量之和，然后爬到大教堂頂，用繩索懸掛著鐵球垂下，同時(shí)用天平稱量看這種情況下總重量是否變化 [ 4 ] ，當(dāng)然這個(gè)實(shí)驗(yàn)的精度并不足以探測(cè)到任何差別。

1666 年他在皇家學(xué)會(huì)宣讀論文，1674 年又出版了著作《證明地球運(yùn)動(dòng)的嘗試》（An Attempt to Prove the Motion of the Earth from Observations），提出所有的天體都有一種指向其中心的重力，不僅吸引自己的各個(gè)部分使其不至飛散，且可以吸引位于其作用區(qū)域內(nèi)的其它天體；物體在不受力的情況下做直線運(yùn)動(dòng)，在外力影響下才會(huì)偏離直線按曲線運(yùn)動(dòng)。胡克還提出物體太陽(yáng)和行星之間存在的這種力隨距離增大而減小，但在此書中他不確定是按照什么規(guī)律減小。

1684 年 1 月，天文學(xué)家哈雷（Edmund Halley）與胡克、萊恩在皇家學(xué)會(huì)的會(huì)議上又討論到行星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。哈雷根據(jù)行星運(yùn)動(dòng)的開普勒第三定律，假定行星的軌道是圓，推測(cè)行星受到太陽(yáng)的引力反比于距離的平方。但因?yàn)樾行菍?shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡是橢圓而不是圓，他并不能真正證實(shí)這一點(diǎn)，胡克聲稱他能夠證明在這種情況下行星運(yùn)動(dòng)的軌跡是橢圓，但不打算立刻公布，因?yàn)檫@樣 " 人們就不會(huì)知道這個(gè)證明的難度 "，不過(guò)眾人并不相信胡克的說(shuō)法。

同年 8 月，哈雷來(lái)到劍橋并與牛頓見面，在與牛頓討論了一些別的問(wèn)題后，他詢問(wèn)牛頓如果行星受到太陽(yáng)的吸引且引力與距離平方成反比，行星的軌跡是什么？牛頓回答說(shuō)是橢圓并稱自己做過(guò)計(jì)算，哈雷聞言大喜，請(qǐng)牛頓提供證明，牛頓說(shuō)他未能找到給出這篇計(jì)算的論文，但同意另寫一篇。

1684 年 11 月，牛頓托人帶給哈雷一篇題為《論在軌道上的物體的運(yùn)動(dòng)》（拉丁文 De motu corporum in gyrum ) 的 9 頁(yè)論文，在其中他證明了服從開普勒運(yùn)動(dòng)定律的物體受到一個(gè)指向橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且與距離平方成反比的力，也證明了在平方反比力的情況下物體的最一般的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓錐曲線。

牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》第一版

哈雷立即動(dòng)身前往劍橋與牛頓會(huì)面，請(qǐng)牛頓發(fā)表這一論文。但牛頓在寫作中產(chǎn)生了巨大的創(chuàng)作熱情，不斷擴(kuò)充內(nèi)容，從簡(jiǎn)單專題論文，變成了完整闡述整個(gè)力學(xué)的三卷本巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（以下簡(jiǎn)稱《原理》） [ 5，6 ] 。這本書直到 1687 年才完成。

胡克的爭(zhēng)論

1686 年在牛頓完成了書的第一卷后，由哈雷在皇家學(xué)會(huì)的會(huì)議上加以介紹。這時(shí)胡克站出來(lái)指責(zé)牛頓剽竊了他的思想，聲稱萬(wàn)有引力與距離平方成反比的想法是他首先提出的。這就要從二人的交往說(shuō)起。

1671 年，牛頓因發(fā)明反射式望遠(yuǎn)鏡而被皇家學(xué)會(huì)接納為會(huì)員。1672 年，他給學(xué)會(huì)寄去了一篇他的光學(xué)論文，其中給出了用三棱鏡將白光分解的著名實(shí)驗(yàn)，并提出了他的顏色理論和光的粒子假說(shuō)。胡克沒(méi)有仔細(xì)閱讀和理解牛頓的論文就草率地寫了一篇批評(píng)的文章，這令牛頓十分生氣，用很多時(shí)間寫出了反駁胡克的文章，由學(xué)會(huì)秘書奧登堡 ( Oldenburg ) 在 1676 年 1 月皇家學(xué)會(huì)會(huì)議上公開宣讀。

由于奧登堡與胡克關(guān)系不佳，胡克認(rèn)為這是奧登堡故意挑撥二人關(guān)系，因此他直接給牛頓寫信，表達(dá)了和解的愿望，牛頓在回信中也說(shuō)了一番歡迎指正的客套話。牛頓經(jīng)常被人引用的 " 假如我看得比別人遠(yuǎn)一些，是因?yàn)槲艺驹诰奕说募缟?" 就出現(xiàn)在這封回信中，其實(shí)這是引用十二世紀(jì)哲學(xué)家查特斯 ( Bernard Chartres ) 的名言。

這句話不大可能如某些人猜測(cè)的那樣是故意諷刺胡克，因?yàn)榇耸掳l(fā)生在萬(wàn)有引力爭(zhēng)端之前、二人正想和好時(shí)。而且這段話之前的兩句是 "（在光學(xué)上）笛卡爾邁出了很好的一步，你（胡克）又在幾個(gè)方面增補(bǔ)良多，特別是把薄膜顏色引入了哲學(xué) "，這明顯是恭維胡克。

1679 年奧登堡去世后，胡克就任皇家學(xué)會(huì)秘書，主動(dòng)給牛頓寫了封信，信中列出許多學(xué)術(shù)問(wèn)題征求牛頓意見，特別是對(duì)他的《證明地球運(yùn)動(dòng)的嘗試》中關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)是受一個(gè)隨到太陽(yáng)距離增大而減小的吸引力影響的學(xué)說(shuō)的意見。

牛頓并未對(duì)此一一回復(fù)，但鑒于《證明地球運(yùn)動(dòng)的嘗試》提出通過(guò)觀測(cè)恒星一年中的視差變化證明地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)，牛頓在給胡克的回信中提出了一個(gè)證明地球自轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)。他指出，如果從高處釋放一個(gè)物體使其自由下落，由于高處轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度實(shí)際上比低處要快，因此它其實(shí)會(huì)落在偏東一點(diǎn)的位置上，這可以作為地球自轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)證明。

不過(guò)，牛頓不知出于什么原因，畫了一個(gè)假定地面不存在、物體穿過(guò)地面繼續(xù)下落的圖，其軌跡沿著一個(gè)螺旋線直到地球中心（圖 3a），這是一個(gè)嚴(yán)重失誤，立刻被胡克抓住了。胡克回信提出落體應(yīng)該類似行星，軌跡應(yīng)該是一個(gè)橢圓（圖 3b）。牛頓在第二封回信中承認(rèn)軌跡確實(shí)不應(yīng)該是螺旋，但他指出在力是一個(gè)常數(shù)的情況下，形成的圖形類似圖 3c。胡克又回信，說(shuō)他假定力應(yīng)該反比于到中心距離的平方。不過(guò)，牛頓未再回信。

圖 3. a. 牛頓信中給出的螺旋線，b. 胡克提出的橢圓線，c. 牛頓討論的常力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡

此圖引用于文獻(xiàn) [ 3 ]

胡克指責(zé)牛頓剽竊，認(rèn)為牛頓引力的平方反比關(guān)系來(lái)自自己，依據(jù)就是這次通信。但根據(jù)牛頓蘋果的故事，早在 1666 年牛頓就考慮了引力并發(fā)現(xiàn)其與距離平方成反比，那么就與胡克無(wú)關(guān)了。當(dāng)然，也正是因?yàn)槿绱耍行┤藨岩蛇@個(gè)故事是牛頓為了證明自己的優(yōu)先權(quán)而編造的。

月球與重力

盡管在牛頓自己寫的東西中從沒(méi)有提到過(guò)蘋果，但他的確提到早在 1660 年代他就導(dǎo)出了平方反比關(guān)系，并考慮了地球上的重力是否會(huì)延伸到月球，還進(jìn)行了驗(yàn)算。

這個(gè)計(jì)算在《原理》的第三卷中也給出了，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的公式，然后借助開普勒第三定律，就可以推導(dǎo)出力的平方反比關(guān)系。那么如何驗(yàn)證這一關(guān)系呢？

當(dāng)時(shí)已知月球到地心的距 離大約是 60 個(gè)地球半徑，因此地球表面重力加速度應(yīng)該是月球軌道向心加速度的 3600 倍，這個(gè)加速度可以根據(jù)月球的距離和月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期求出來(lái)；另一方面，地球表面 的重力加速度也可以使用單擺測(cè)量出來(lái)，與上述數(shù)值進(jìn)行比較。

牛頓《原理》第三版的編者彭伯頓 ( Henry Pemberton ) 、牛頓劍橋大學(xué)盧卡斯數(shù)學(xué)教授席位繼承者惠斯通 ( William Whiston ) 以及伏爾泰等人在他們關(guān)于《原理》的通俗著作中都說(shuō)，由于當(dāng)時(shí)所知的地球半徑不準(zhǔn)確，實(shí)測(cè)的加速度是 4000 倍，與 3600 倍接近但并不完全符合。按照他們的說(shuō)法，牛頓因此沒(méi)有立即發(fā)表自己的這一理論。

直到后來(lái)法國(guó)天文學(xué)家皮卡德 ( Jean Picard ) 測(cè)出了比較準(zhǔn)確的地球半徑，兩個(gè)數(shù)值才符合得很好，牛頓在他的《原理》中采用了這個(gè)新的測(cè)量值。此后，許多物理學(xué)教科書中都沿襲了這一說(shuō)法，例如在費(fèi)曼物理學(xué)講義中就將之作為重視精密實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)態(tài)度的一個(gè)例子（ [ 7 ] ，卷 1，§7-4）。但是近年來(lái)根據(jù)對(duì)牛頓手稿的研究，歷史學(xué)家們發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況更為復(fù)雜。

今人能根據(jù)牛頓的手稿對(duì)他的思想演化過(guò)程進(jìn)行深入的研究，首先要?dú)w功于牛頓本人。牛頓喜歡通過(guò)記詳細(xì)的筆記進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，而且作為完美主義者，他常常修改、重寫自己的論文，所以常常留下同一著作的多個(gè)版本，這些文稿他也都沒(méi)有丟棄而保留了下來(lái)，使人們可以了解他思想的演化過(guò)程。

另一方面，也多虧了康迪特夫婦。牛頓去世的時(shí)候，繼承他遺產(chǎn)的大部分親屬都沒(méi)有受過(guò)教育，他們主要關(guān)注牛頓手稿中那些近乎完成、能夠出版的部分，希望通過(guò)出版這些手稿分到一點(diǎn)版稅。康迪特夫婦則意識(shí)到牛頓手稿的巨大歷史價(jià)值，因此他們小心地把包括算草紙?jiān)趦?nèi)的全部手稿保存了下來(lái)并傳給了后人。

在牛頓 1660 年代的手稿中，的確找到了幾篇相關(guān)的文稿，證明他的確進(jìn)行了上述月球與地面的比較演算，牛頓成功地推導(dǎo)出圓周運(yùn)動(dòng)的公式，并且正如人們所說(shuō)的， 由于當(dāng)時(shí)采用的地球半徑不準(zhǔn)確，數(shù)值并不完全相符。此外，牛頓也演算了各行星隨太陽(yáng)距離的變化。這些都驗(yàn)證了牛頓從這時(shí)起就開始考慮重力并已知道平方反比關(guān)系的說(shuō)法。

但是，這些歷史學(xué)家也發(fā)現(xiàn)，在 1660 年代牛頓的力學(xué)觀念還比較混亂。對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)人們的概念存在一些錯(cuò)誤。從經(jīng)驗(yàn)可知，當(dāng)人們用手揮動(dòng)一個(gè)鐵錘的時(shí)候，會(huì)感到需要用力抓住鐵錘，否則它就會(huì)脫手飛出，這被當(dāng)時(shí)的人們視為圓周運(yùn)動(dòng)物體的一種沿著切線方向的離心趨勢(shì) ( conatus ) 。牛頓計(jì)算的也是這種離心趨勢(shì)的大小（他使用的就是 conatus 這個(gè)詞）。

至于我們現(xiàn)在認(rèn)為物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要一個(gè)向心力 ( centripetal force ) ，是牛頓在后來(lái)的著作特別是《原理》中才清晰闡明的。因此，現(xiàn)代歷史學(xué)家們認(rèn)為，牛頓的這些手稿表明，盡管在 1660 年代牛頓寫下的公式在形式上與他后來(lái)在《原理》中給出的類似，但他在當(dāng)時(shí)還并沒(méi)有形成后來(lái)所說(shuō)的萬(wàn)有引力概念。

1660 年代牛頓主要受到笛卡爾機(jī)械論哲學(xué) ( mechanical philosophy ) 的影響。笛卡爾注意到了物體的運(yùn)動(dòng)守恒（即動(dòng)量守恒），主張物質(zhì)通過(guò)相互接觸作用而相互影響和改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。他認(rèn)為宇宙中充滿了物質(zhì)（類似于以太）而沒(méi)有不含物質(zhì)的空間，這些以太的漩渦是驅(qū)動(dòng)行星轉(zhuǎn)動(dòng)的原因。

在這樣一種理論中，并沒(méi)有清晰地形成 " 力 " 的概念，只具有人們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫哪：x。實(shí)際上直到 撰寫《原理》的時(shí)候，牛頓在其拉丁文原文中還用了慣力（vis inertiae ) 這個(gè)詞，其意為保持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的 " 內(nèi)在力 "，當(dāng)然今天人們一般都只說(shuō)慣性（inertia ) 而不再說(shuō)慣力了。

在一度長(zhǎng)期流行的 Motte-Cajori 英譯本中這個(gè)詞被直接譯為慣性 ( inertia ) 了，這倒是和現(xiàn)代物理教科書中的用法一致。在 Cohen-Whitman 的新譯本 [ 5 ] 中為了更好體現(xiàn)拉丁文版歷史原貌才又改為 inertia force。在趙振江翻譯的《原理》中文版中，可能是為了避免與現(xiàn)在物理學(xué)中的術(shù)語(yǔ) " 慣性力 "（指離心力、科里奧利力等非慣性參照系中出現(xiàn)的與物體質(zhì)量成正比的力）相混淆，這個(gè)詞被譯為 " 惰性力 "。

總之，牛頓的確早在 1660 年代就開始比較月球的圓周運(yùn)動(dòng)與地面重力加速度的數(shù)值關(guān)系了，因此，牛頓說(shuō)蘋果下落啟發(fā)了他的思考應(yīng)該并不是為了爭(zhēng)奪萬(wàn)有引力優(yōu)先權(quán)而編造的謊言。只不過(guò)，牛頓當(dāng)時(shí)并沒(méi)有能徹底完成他的發(fā)現(xiàn)，而是停留在一個(gè)錯(cuò)誤的概念上了。

不過(guò)，筆者還是總覺(jué)得有些疑惑。牛頓顯然意識(shí)到要維持月球繞地球旋轉(zhuǎn)需要某種指向地球中心方向的東西，也就是使蘋果下落的重力。以他僅自學(xué)兩年就完全掌握數(shù)學(xué)并發(fā)明微積分的天才，為什么在這個(gè)問(wèn)題上會(huì)長(zhǎng)期停留于一種模糊而錯(cuò)誤的概念呢？

這殊不可解，但總之歷史學(xué)者從研究牛頓手稿中得到的結(jié)論就是如此。

那么，牛頓后來(lái)是怎樣最終形成了他在《原理》中給出的、也是我們?cè)诮?jīng)典物理中學(xué)習(xí)的力的觀念呢？按照歷史學(xué)家們的考證，牛頓的思路受到兩方面的影響：煉金術(shù)和胡克。

煉金術(shù)

我們常常讀到一種說(shuō)法，即牛頓晚年沉迷于神學(xué)和煉金術(shù)，因此未能在數(shù)學(xué)和科學(xué)上做出更多新的發(fā)現(xiàn)（點(diǎn)這里看 " 牛頓曾癡迷于煉金術(shù)？"）。實(shí)際上此說(shuō)不太準(zhǔn)確，他對(duì)這二者發(fā)生興趣并不晚于數(shù)學(xué)和自然科學(xué)，而且到了晚年他實(shí)際上停止了煉金術(shù)的研究。

牛頓熱衷于化學(xué)或煉金術(shù)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)時(shí)的人就知道的，不過(guò)并不清楚他研究的內(nèi)容。直到 20 世紀(jì) 20 年代，著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯（John Maynard Keynes ) 盡力購(gòu)買了一部分牛頓手稿，發(fā)現(xiàn)其中包含了大量的煉金術(shù)內(nèi)容，牛頓的這些研究才為人所知。

牛頓筆記中的哲人之石 （點(diǎn)金石）

圖源 :http://www.departments.bucknell.edu/History/Carnegie/newton/alchemy.html

如今，在了解了物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)的情況下，煉金術(shù)被視為一種偽科學(xué)。不過(guò)，在牛頓的時(shí)代這并不是一目了然的。當(dāng)時(shí)，煉金術(shù) ( alchemy ) 與化學(xué) ( chemistry ) 剛剛分離開來(lái)，二者的很多技術(shù)都還是類似的，但也有兩方面不同。

一是當(dāng)時(shí)的煉金術(shù)士們都很神秘，他們?cè)诒舜私煌蛘甙l(fā)表著作時(shí)經(jīng)常使用假名。牛頓有一些神秘的會(huì)面，人們認(rèn)為可能就是與某些煉金術(shù)士相見；二是煉金術(shù)有一整套神秘而復(fù)雜的術(shù)語(yǔ)和理論體系。最簡(jiǎn)單的比如太陽(yáng)☉代表金，月代表銀，水星代表水銀等等，煉金術(shù)的那些化學(xué)反應(yīng)也被他們用一整套神秘的原理加以解釋。

比如，一段典型描述如下：" 關(guān)于鎂或者綠獅子 , 也被叫做普羅米修斯或者變色龍。也叫雙性人，以及處女翡翠土。太陽(yáng)之光從未能照耀到它，盡管太陽(yáng)是父親而月亮是母親。普通水銀，天之甘露可以使土肥沃，硝石更佳。它是土星屬的。"（取自牛頓手稿引自 [ 3 ] ，p. 292）。

順便說(shuō)件有趣的事：微積分的另一位發(fā)明者萊布尼茲早年也曾對(duì)煉金術(shù)發(fā)生興趣，他讀了一通煉金術(shù)著作后卻無(wú)法理解，于是他幽默了一把，模仿煉金術(shù)士們著作的風(fēng)格和術(shù)語(yǔ)寫了一封信給當(dāng)?shù)?（紐倫堡）的煉金術(shù)士協(xié)會(huì)，結(jié)果竟被當(dāng)成了行家而被聘為協(xié)會(huì)秘書。

牛頓并非貪財(cái)之徒（雖然他也不是對(duì)錢無(wú)動(dòng)于衷），他把煉金術(shù)視為對(duì)大自然的神秘規(guī)律的探索。凱恩斯有一段經(jīng)常被引用的話，" 牛頓不是理性時(shí)代的第一個(gè)人，他是最后一個(gè)巫師 " [ 8 ] ，但其實(shí)牛頓對(duì)煉金術(shù)的研究風(fēng)格并不像巫師，而是高度系統(tǒng)化和科學(xué)化。

他買來(lái)各種煉金術(shù)文獻(xiàn)大全和秘籍，自己制作了一套索引或者說(shuō)煉金術(shù)辭典，把關(guān)于每個(gè)題目不同著作中的說(shuō)法一一摘錄下來(lái)，每條往往多達(dá)幾十種。同時(shí)，牛頓也不完全相信這些著作，他自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，購(gòu)買和制作了很多實(shí)驗(yàn)設(shè)備，嘗試了各種不同的配方比例，這些也都被他一一記錄在案。

根據(jù)研究牛頓手稿的歷史學(xué)家的分析，盡管在此時(shí)他撰寫的自然哲學(xué)論文中并未直接提及煉金術(shù)，但是從其用語(yǔ)可以看出，煉金術(shù)中物質(zhì)神秘的相互作用使牛頓接受了物質(zhì)之間存在吸引力的觀念， 并把 " 力 " 的概念放在自然哲學(xué)更為中心的位置 [ 3，5 ] 。

結(jié)論

胡克在他 1674 年的書以及 1679-1680 年與牛頓的通信中所闡明的一些觀念，很類似最終的萬(wàn)有引力理論的一些基本觀念，對(duì)牛頓也有很明顯的影響，應(yīng)該說(shuō)胡克對(duì)于萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)確實(shí)是有所貢獻(xiàn)的。

實(shí)際上，現(xiàn)代歷史學(xué)家們認(rèn)為，胡克對(duì)牛頓最重要的影響，可能是使他重新思考圓周運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了原來(lái)概念的錯(cuò)誤，并最終形成了圓周運(yùn)動(dòng)是由向心力導(dǎo)致的這一正確解釋。而一旦突破了最初的錯(cuò)誤觀念后，牛頓的數(shù)學(xué)天才就發(fā)揮出來(lái)，使他很快建立了正確的天體力學(xué)理論。

另外，筆者認(rèn)為，即使在《原理》撰寫之前，牛頓以及萊恩、哈雷等英國(guó)學(xué)者都很自然地產(chǎn)生或接受了行星受到太陽(yáng)的引力作用的想法，而后來(lái)歐洲大陸的很多學(xué)者如惠更斯、萊布尼茲等人都覺(jué)得這種不經(jīng)過(guò)中間物質(zhì)媒介的 " 超距作用 " 的觀念頗難接受，這恐怕與胡克的著作也不無(wú)關(guān)系。牛頓自己在與哈雷的通信中也承認(rèn)，他是在與胡克通信之后，才計(jì)算了行星的軌道并得出了這些軌道是橢圓的結(jié)論。

遺憾的是，胡克非常草率地公開指責(zé)牛頓剽竊，激怒了牛頓。并且，他似乎也并不清楚自己對(duì)牛頓的真正影響在何處，而是特別強(qiáng)調(diào)了引力的平方反比形式這一點(diǎn)來(lái)自他自己，這理所當(dāng)然地遭到了牛頓的反駁。

實(shí)際上之前很多人都猜想過(guò)平方反比定律，而且正如牛頓手稿表明的，牛頓自己也早就得到過(guò)平方反比的結(jié)果，在這方面他確實(shí)并不需要胡克。不過(guò)，在《原理》第 3 卷中，牛頓還是提到哈雷、萊恩和胡克都提出了與距離平方成反比的引力的想法。

《原理》并不僅僅是給出了運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律了事，而是發(fā)展了一整套理論。牛頓也發(fā)展了流體力學(xué)，論證了笛卡爾漩渦不可能滿足行星的開普勒運(yùn)動(dòng)定律。

他不僅從行星運(yùn)動(dòng)的開普勒定律導(dǎo)出了行星受到的力來(lái)自太陽(yáng)并滿足平方反比關(guān)系，解釋了大行星、木星和土星的衛(wèi)星、月球、彗星等的運(yùn)動(dòng)，并且還發(fā)展了初步的微擾理論，能夠更精確地預(yù)測(cè)行星軌跡。他也給出了對(duì)于潮汐、地球的形狀、地球極軸進(jìn)動(dòng)等的定量理論。

1687 年，《原理》最終在哈雷的努力下得以出版，成為近代科學(xué)革命中的里程碑。

劍橋大學(xué)三一學(xué)院前的蘋果樹，從牛頓家鄉(xiāng)蘋果樹上嫁接移栽，牛頓住過(guò)的房間即在此樹后面。

總之，從歷史文獻(xiàn)來(lái)看，牛頓確實(shí)很可能是在看到蘋果下落后受到啟發(fā)開始思考重力與月球及行星運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，最終發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力。當(dāng)然，這一過(guò)程并非一蹴而就，而是持續(xù)了二十年的時(shí)間，而且在此過(guò)程中牛頓也受到了胡克等人的影響。其實(shí)，完整的蘋果故事很好地展示了科學(xué)創(chuàng)新的過(guò)程，也仍然值得向孩子們講述。