PIANO

靈動(dòng)的手指在上下舞動(dòng)，

黑白的琴鍵在交替起伏，

優(yōu)美的琴聲沁人心脾，

動(dòng)人的回響感人肺腑 ……

看到周董與郎朗斗琴，

我們陶醉于音樂世界之余，

是否想過關(guān)于鋼琴的問題：

鋼琴是怎么發(fā)聲的？

鋼琴的踏板是怎么工作的？

琴聲為什么能時(shí)強(qiáng)時(shí)弱？

又為什么能時(shí)而悠長時(shí)而短促？

就讓我們更加細(xì)致地認(rèn)識(shí)鋼琴，

走進(jìn)它的 " 內(nèi)心世界 "……

Part.

01

立式鋼琴與三角鋼琴

細(xì)心觀看周董 MV 的小伙伴一定發(fā)現(xiàn)了（沒發(fā)現(xiàn)的請(qǐng)多看幾遍），斗琴片段周董和郎朗使用的鋼琴在外形上并不一樣。周董用的琴整體呈長方形，尺寸較小，屬于立式鋼琴；郎朗用的琴則相對(duì)較大，屬于三角鋼琴。這正是現(xiàn)代鋼琴的兩種主要類型。

立式鋼琴（上）與三角鋼琴（下）

圖片源于資料【1】

雖然發(fā)聲原理一致，但形狀上的差異導(dǎo)致兩種鋼琴內(nèi)部結(jié)構(gòu)上以及發(fā)出的聲音會(huì)有所不同。首先，把琴溫柔地拆開。（琴：聽我說謝謝你 ……）

立式鋼琴琴體內(nèi)結(jié)構(gòu)

圖片源于資料【2】

立式鋼琴琴弦結(jié)構(gòu)示意

圖片源于資料【2】

立式鋼琴擊弦的弦槌與擊弦機(jī)是遮擋在琴弦前方的，為了露出內(nèi)部結(jié)構(gòu)，后面一幅圖拿掉了弦槌和擊弦機(jī)。簡單熟悉了鋼琴中的結(jié)構(gòu)，我們先整體了解一下鋼琴發(fā)聲的過程：

手指按動(dòng)琴鍵，琴鍵由于杠桿原理帶動(dòng)擊弦機(jī)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，觸發(fā)弦槌敲擊琴弦。琴弦振動(dòng)的能量會(huì)通過弦碼橋傳遞給音板，實(shí)現(xiàn)弦與音板的共振。由于音板面積大，可以通過帶動(dòng)周圍空氣振動(dòng)將聲音較為響亮地傳遞出去。簡單來說就是按鍵帶動(dòng)弦槌擊弦，弦?guī)?dòng)音板振動(dòng)發(fā)聲。

三角鋼琴琴弦相關(guān)結(jié)構(gòu)示意

圖片源于資料【4】

上面的這幅圖中給出了一個(gè)未安裝琴弦的三角鋼琴的照片，對(duì)比下，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)和立式鋼琴一樣，只不過都躺平了……

于是，可以抽象出如下圖所示統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)。琴弦的兩端固定在弦軸釘和末端固定點(diǎn)上，中間部分會(huì)經(jīng)過三個(gè)支點(diǎn)，分別是壓弦條、弦枕和弦碼橋。由于敲擊琴弦的弦槌會(huì)敲擊弦枕和弦碼橋中間的部分，因此實(shí)際發(fā)生振動(dòng)的琴弦長度為從弦枕至弦碼橋之間的部分。

琴弦及支點(diǎn)結(jié)構(gòu)示意

繪圖參考資料【6】

其中，壓弦條的作用是將琴弦壓低至與弦枕成 12°~15°，使有效振動(dòng)限制在弦枕與弦馬之間，讓振動(dòng)更持久且能減少雜音。此外壓弦條與琴弦接觸之間的面積越小，越利于調(diào)音和琴弦振動(dòng)，并且可以保持音準(zhǔn)穩(wěn)定。

三角鋼琴音板示意

圖片源于資料【5】

立式鋼琴音板示意

圖片源于資料【8】

對(duì)比兩幅圖中三角鋼琴與立式鋼琴的音板結(jié)構(gòu)。其基本的結(jié)構(gòu)都是共振板以及肋木，其中肋木可以輔助聲音快速傳至整個(gè)音板。音板的材質(zhì)決定了鋼琴的音色好壞。

Part.

02

琴弦的振動(dòng)

弦槌敲擊后琴弦的振動(dòng)是鋼琴發(fā)出聲音的核心，因此鋼琴從發(fā)聲部位的角度可被歸為弦樂器。接下來會(huì)介紹琴弦振動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，" 公式過敏 " 的朋友可以跳到 " 公式休止符 " 處繼續(xù)閱讀。

可以認(rèn)為琴弦是固定在弦枕和弦碼橋之間的準(zhǔn)一維模型（x 方向）。當(dāng)弦槌敲擊時(shí)，帶給了弦在擊弦點(diǎn)的一個(gè)垂直方向（y 方向）的沖量。該模型近似的微分方程可以寫作：

其中 μ 是弦的線密度，f ( x,t ) 是受力。假定敲擊作用的 Δt 時(shí)間內(nèi)弦的擊弦點(diǎn)處受到的力為恒力 F，則微分方程寫作

邊界條件為 y ( 0,t ) =y ( L,t ) =0，初始條件為 y ( x,0 ) =yt ( x,0 ) =0。其中為弦長 L，α 為擊弦點(diǎn)離弦最近端點(diǎn)的距離與弦長之比。當(dāng) t > t 時(shí)該問題的解為

其中系數(shù)

且根據(jù)兩個(gè)同頻率的簡諧振動(dòng)合成后仍是一個(gè)同頻率的簡諧振動(dòng)，可以寫作：

定義參數(shù)

則有

而駐波的表達(dá)式具有

的形式。

公式休止符

不難看出琴弦振動(dòng)可以看作一系列不同階的駐波的疊加。而駐波的產(chǎn)生正是琴弦縱向（垂直于琴弦方向）運(yùn)動(dòng)在兩端點(diǎn)間來回傳遞且干涉的結(jié)果。下圖所示是前三階的駐波的示意圖

琴弦一二三階駐波振動(dòng)

圖片源于資料【7】

通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，琴弦的長度總是固有振動(dòng)半波長的整數(shù)倍，即波長

對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率

上式中 FT 是繩中的張力，這說明張緊或者松弛琴弦可以改變琴弦固有振動(dòng)的頻率，這正是弦軸釘位置通過松緊琴弦實(shí)現(xiàn)調(diào)音的原理。ρl 是單位弦長的質(zhì)量，可見 f 與 L 和 ρl 都呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，這說明越長的琴弦或者越粗的琴弦其振動(dòng)的頻率越低，這正是低音部分琴弦較長且較粗的原因。

等等，說好的翻到 " 公式休止符 " 就安全了，怎么又出現(xiàn)公式了？？？

在這一系列的固有頻率中，n=1的情況頻率最低，稱為基頻，其他的頻率顯然為基頻的整數(shù)倍，稱為泛頻。不同的樂器都可以演奏同一個(gè)音高的音，但是音色卻截然不同，這正是材質(zhì)、結(jié)構(gòu)等不同導(dǎo)致泛頻的不同。

立式鋼琴琴弦變化對(duì)比

圖片源于資料【2】

其實(shí)泛頻的組成有一種調(diào)控方法，就是改變擊弦點(diǎn)。經(jīng)驗(yàn)表明，如果在靠近m 等分點(diǎn)（m 為任意整數(shù)）處擊弦，則 m 整數(shù)倍的相應(yīng)泛頻會(huì)被削弱。而一般樂器的第七、第九階的泛頻不悅耳，故擊弦點(diǎn)常設(shè)置在7 等分點(diǎn)和 9 等分點(diǎn)之間。

Part.

03

擊弦機(jī)的結(jié)構(gòu)

看一眼三角鋼琴擊弦機(jī)基本結(jié)構(gòu)，相信你的內(nèi)心會(huì)充滿問號(hào)：是不是小題大做了？敲個(gè)弦用這么復(fù)雜么？

三角鋼琴的擊弦器結(jié)構(gòu)

圖片源于資料【12】

不巧的是，每個(gè)結(jié)構(gòu)都不多余……為了方便理解，我們看看動(dòng)的，是不是好 ( 還 ) 一 ( 很 ) 點(diǎn) ( 亂 ) ？

三角鋼琴擊弦器工作示意

圖片源于網(wǎng)絡(luò)

為了更好地理解，我們需要從幾個(gè)實(shí)際的問題出發(fā)。首先，我們?cè)谇脫羟冁I時(shí)應(yīng)當(dāng)通過一系列杠桿推動(dòng)琴槌敲向琴弦，這里琴鍵桿、聯(lián)動(dòng)裝置、槌柄等顯然是必要的。接下來，琴鍵在持續(xù)按下時(shí)聲音應(yīng)當(dāng)持續(xù)不斷地發(fā)出，這要求琴槌完成一次敲擊后不能繼續(xù)按壓在琴弦上。起重裝置與轉(zhuǎn)向節(jié)處的滾輪巧妙地實(shí)現(xiàn)了這一點(diǎn)。

然而，當(dāng)我們抬起琴鍵時(shí)，聲音應(yīng)當(dāng)停止。制音器與相應(yīng)的下軸架等傳動(dòng)裝置正是實(shí)現(xiàn)了這一點(diǎn)，因?yàn)榍冁I抬起時(shí)，制音器會(huì)回落在琴弦上阻止其繼續(xù)振動(dòng)。最后，鋼琴家有連續(xù)快速敲擊同一個(gè)琴鍵的需求，所以琴槌不應(yīng)當(dāng)離琴弦很遠(yuǎn)，托木正是實(shí)現(xiàn)了這項(xiàng)需求。

立式鋼琴擊弦機(jī)工作示意

圖片源于網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)我們對(duì)比立式鋼琴的擊弦機(jī)與三角鋼琴的，區(qū)別無非是把整個(gè)裝置立起來，因此不再單獨(dú)介紹

Part.

04

踏板功能的實(shí)現(xiàn)

接觸過鋼琴的朋友一定注意過鋼琴下面的三個(gè)踏板。踏板的功能是什么，又是如何實(shí)現(xiàn)的呢？這一切都難不倒剛剛學(xué)習(xí)過擊弦機(jī)原理的大家。

鋼琴的踏板

圖片源于網(wǎng)絡(luò)

一般最常用的踏板是最右側(cè)的延音踏板，顧名思義就是當(dāng)踩下延音踏板后，隨后演奏的每個(gè)音即使抬起琴鍵仍會(huì)保持鳴響。仔細(xì)想想，這不就是讓制音器失靈的情況么？

果然，當(dāng)踩下延音踏板后，所有的制音器會(huì)持續(xù)抬起，脫離琴弦。值得注意的是，高音區(qū)最高的幾個(gè)音一般是沒有對(duì)應(yīng)的制音器的，因此天然具有延音效果。

踩下延音踏板后的制音器

圖片源于資料【15】

對(duì)于左側(cè)的兩個(gè)踏板，立式鋼琴和三角鋼琴的情況有所不同。首先介紹立式鋼琴，其中間的踏板是倍弱音踏板（或稱消音踏板），作用是在弦槌與琴弦之間降下一塊布。這樣弦槌會(huì)敲擊在布上從而音量被大大削弱，可用于在練習(xí)時(shí)防止打擾他人。

踩下倍弱音踏板后的情況示意

圖片源于資料【15】

最左側(cè)的是弱音踏板。在立式鋼琴中，弱音踏板是通過減小敲擊前弦槌與琴弦的距離實(shí)現(xiàn)降低音量的效果的。

踩下弱音踏板弦槌靠近琴弦

圖片源于資料【15】

而在三角鋼琴中，中間踏板稱為保持音踏板，功能是通過關(guān)閉當(dāng)前按下的一個(gè)或幾個(gè)鍵對(duì)應(yīng)的制音器，實(shí)現(xiàn)對(duì)于特定音的延長。簡單來講就是對(duì)特定的音實(shí)現(xiàn)延音踏板的功能。

三角鋼琴琴槌偏移示意

圖片源于資料【15】

三角鋼琴左側(cè)的踏板也是弱音踏板，但實(shí)現(xiàn)的原理并不同。在前面的圖中，細(xì)心的朋友可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，并不是每個(gè)弦槌對(duì)應(yīng)一根弦。弦槌一般在低音區(qū)對(duì)應(yīng)一根弦，在中低音區(qū)對(duì)應(yīng)兩根，在中音和高音區(qū)則對(duì)應(yīng)三根，因此 88 鍵的琴往往有 220 多根琴弦。

三角鋼琴中，當(dāng)踩下左側(cè)的弱音踏板，所有的弦槌會(huì)整體向側(cè)方偏移，這樣敲擊時(shí)會(huì)減少擊弦的弦數(shù)或者接觸弦的面積，從而達(dá)到削弱音量的作用。

圖片源于參考資料【1】

熟悉的旋律再次回蕩在耳畔，

但腦海中浮現(xiàn)的不止起伏的琴鍵，

還有一個(gè)個(gè)靈動(dòng)的弦槌、

一根根舞動(dòng)的琴弦、

一組組精妙的杠桿、

一塊塊高歌的音板 ……

終于，鋼琴仿佛有了靈魂，

美妙的音樂正是他們最美的心聲。